Em uma lanchonete, um pão de queijo mais um café custam R$ 5,00. Se a pessoa consumir 2 pães de queijo, 1 suco e um café, pagará R$ 11,00. Sabendo que um pão de queijo custa a metade do valor de um suco, então o valor de um pão de queijo mais um suco e um café é
Respostas
Vamos considerar:
pão de queijo = x
café = y
suco = z
x + y = 5
2x + z + y = 11 . Sabendo que um pão de queijo custa a metade do valor de um suco, então fica:
z + y = 5
2
mmc = 2
z + 2y = 10
2z + z + y = 11
2
mmc = 2
2z + 2z + 2y = 22
4z + 2y = 22
Agora, montamos o sistema:
z + 2y = 10
4z + 2y = 22
Método de substituição:
z = 10 - 2y
Substituindo:
4 (10 - 2y) + 2y = 22
40 - 8y + 2y = 22
- 8y + 2y = 22 - 40
- 6y = - 18
y = - 18 ÷ (- 6)
y = 3
Valor do café = R$ 3,00
Vamos encontrar agora o valor do suco:
z = 10 - 2y
z = 10 - 2 * 3
z = 10 - 6
z = 4
Valor do suco = R$ 4,00
Sabendo que um pão de queijo custa a metade do valor de um suco, então:
x = 4 ÷ 2
x = 2
Valor do pão de queijo = R$ 2,00
pão de queijo: R$ 2,00
suco: R$ 4,00
café: R$ 3,00
2 + 4 + 3 = 7
Resposta: R$ 7,00
O valor de um pão de queijo mais um suco e um café é R$9,00.
Vamos considerar que:
- p é o preço do pão de queijo;
- c é o preço do café;
- s é o preço do suco.
Se um pão de queijo e um café custam R$5,00, então podemos montar a equação p + c = 5.
Além disso, dois pães de queijo, um suco e um café custam R$11,00. Logo, a equação é 2p + s + c = 11.
Temos a informação de que um pão de queijo custa metade do valor de um suco, ou seja, p = s/2.
Com as equações acima, podemos montar o seguinte sistema:
{p + c = 5
{2p + s + c = 11
{p = s/2.
Da primeira equação, temos que c = 5 - p.
Da terceira equação, temos que s = 2p.
Substituindo os valores de c e s na segunda equação:
2p + 2p + 5 - p = 11
3p = 6
p = 2.
Consequentemente:
c = 5 - 2
c = 3
e
s = 2.2
s = 4.
Portanto, o preço de um pão de queijo, um suco e um café é igual a 2 + 3 + 4 = 9 reais.
Exercício de sistema: https://brainly.com.br/tarefa/18650758
