Question

Determine a fração geratriz das dízimas periódicas compostas abaixo:

A)0,5333....
B)0,3444....
C)0,3222...
D)4,1555....
E)7,01111....
F)3,1666....
G)0,13333...
H)0,5777...

Quem poder ajudar agradeço!

Answer 1

Resposta:

$a) \: \frac{53 - 5}{90} \\ = \frac{48}{90}$

$b) \: \frac{34 - 3}{90} \\ \frac{31}{90}$

$c) \: \frac{32 - 3}{90} \\ = \frac{29}{90}$

$d) \: \frac{415 - 41}{90} \\ = \frac{374}{90}$

$e) \: \frac{701 - 70}{90} \\ = \frac{631}{90}$

$f) \: \frac{316 - 31}{90} \\ = \frac{285}{90}$

$g) \: \frac{13 - 1}{90} \\ = \frac{12}{90}$

$h) \: \frac{57 - 5}{90} \\ = \frac{52}{90}$

Explicação passo-a-passo:

Todos os itens possui antiperíodo, que é a parte que não se repete, por exemplo, na letra A é 5, e o período é o número 3.

Vou explicar a fórmula, o numerador é todo o número, menos o período e a parte inteira, se tiver.

No denominador, põe-se um 9 pra cada número que se repete, em todos os itens, só um número se repete, então só se põe um 9... E põe-se um 0 pra cada número que esteja no antiperíodo, e novamente, em todos os itens só tem um número no antiperíodo.

Se não tiver entendido, me avisa que eu tento explicar melhor. Pode até me chamar no Instagram (@eae.cece)