Question

ALGUÉM PODE ME AJUDA PFV.

b) y=3cos(x)
Arco
3cos(x)​

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Temos que:

$\boxed{ \begin{array}{r|c|c} arco& y = 3 \cos(x) &y \\ \\ 0& y = 3 \cos(0) &3 \\ \\ \frac{\pi}{2} &y =3\cos(\frac{\pi}{2} ) &0\\ \\ \pi&y =3 \cos(\pi) & - 3 \\ \\ \frac{3\pi}{2} &y = 3 \cos( \frac{3\pi}{2} ) &0 \\ \\ 2\pi&y =3 \cos(2\pi) &3\end{array}}$

Vamos calcular cada uma dessas expressões da tabela e depois substituir os valores na tabela na coluna "y".

Para isso devemos lembrar dos valores dos cossenos: 0, π/2, π, 3π/2, 2π.

Listando:

$\boxed{ \begin{cases} \cos(0) = 1 \\ \\ \cos( \frac{\pi}{2} )\leftrightarrow \cos(90 {}^{ \circ} ) = 0 \\ \\ \cos(\pi) \leftrightarrow \cos(180 {}^{ \circ} ) = - 1 \\ \\ \cos( \frac{3\pi}{2} ) \leftrightarrow \cos(270 {}^{ \circ} ) = 0 \\ \\ \cos(2\pi) \leftrightarrow \cos(360 {}^{ \circ} ) = 1 \end{cases}}$

Agora nada nos impede de calcular os valores de "y".

I) Cálculos:

$a)y = 3 \cos(0) \\ \star \cos(0) = 1\star\\ \\ y = 3.1 \\ \boxed{y = 3}$

$b)y = 3 \cos (\frac{\pi}{2} ) \\ \star\cos( \frac{\pi}{2} ) = 0 \star\\ \\ y = 3.0 \\ \boxed{y = 0}$

$c)y = 3 \cos(\pi) \\ \star\cos(\pi) = - 1 \star \\ \\ y = 3 .( - 1) \\ \boxed{y = - 3}$

$d)y = 3 \cos( \frac{3\pi}{2} ) \\ \boxed{ \cos( \frac{3\pi}{2} ) = 0} \\ \\ y = 3.0 \\ \boxed{y = 0}$

$e)y = 3 \cos(2\pi) \\ \star \cos(2\pi) = 1\star \\ \\ y =3.1 \\ \boxed{y = 3}$

Substituindo os valores na tabela do começo da questão ↑.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️