Question

ajuda eu galera por favor​

Answer 1

Resposta:

perímetro = 129,85 m

Explicação passo-a-passo:

$p = 7\sqrt{28} + 5\sqrt{112} + 3 \sqrt{175}$

Podemos decompor cada número dentro das raízes, veja:

$7\sqrt{28}$   28 | 2

           14 | 2

            7  | 7

             1

logo $7\sqrt{28}$ = $7\sqrt{2^{2}.7 }$

---------------------------------

$5\sqrt{112}$   112 | 2

             56 | 2

             28 | 2

              14 | 2

                7 | 7

                 1

logo $5\sqrt{112}$ = $5\sqrt{2^{2}.2^{2}.7 }$

------------------------------------

$3 \sqrt{175}$     175 | 5

               35 | 5

                7   | 7

                 1

logo $3 \sqrt{175}$ = $3 \sqrt{5^{2}.7 }$

------------------------------------ dessa forma temos:

$p = 7\sqrt{2^{2}.7 } + 5\sqrt{2^{2}.2^{2}.7 } + 3 \sqrt{5^{2}.7 }$

cancelamos a raíz com o expoente e fica:

$p = 7.2\sqrt{7} + 5.2.2\sqrt{7} + 3.5\sqrt{7}$

$p = 14\sqrt{7} + 20\sqrt{7} + 15\sqrt{7}$

$p = 49\sqrt{7}$

tendo $\sqrt{7} = 2,65$, fica:

$p = 49. 2,65$

p = 129,85 m