Question

PRECISO DE AJUDA, URGÊNCIA!!

2) Se uma PA é composta por 6 elementos, como podemos expressar a soma de todos eles em função de a1 e r, ou seja, S6 é igual a quantas vezes a1 mais quantas vezes r?​

Answer 1

Preste atenção.

Temos um elemento a1.

o a2 vai ser o a1 somado com a razão que vai gerar o a2.

Logo, a2 = a1+r

O a3 = a2+r, sendo que o a2+r = (a1+r)+r, só substituí com o termo ali de cima.

Ou seja, a3 = a1+r+r = a1+2.r

a4 = a3+r

a4 = a1+2r+r

a4 = a1+3r

Se você for ver, você sempre adiciona o primeiro termo + a quantidade de razões, diminuindo por 1, pois não calculamos a razão de a0 pra a1 (pq n tem).

Então a fórmula seria an = a1+(n-1).r

Logo, a6 = a1 + (6-1).r

Então a6 = a1+5r