Question

Sendo sen a = 0,6; qual é o cos a?

Answer 1

Vamos transformar esse número decimal em fração para facilitar nossa operação:

$0,6 = \frac{6}{10}$

Se simplificarmos por 2, obtemos:

$\frac{6^{\div 2}}{10^{\div 2}} = \frac{3}{5} \\\\ \therefore\boxed{sena = \frac{3}{5}}$


Portanto, para descobrir o COS, basta usar a relação fundamental do circulo trigonométrico:

$\boxed{sen^{2}a+cos^{2}a=1}$


Por isso, basta substituirmos:

$sen^{2}a+cos^{2}a=1 \\\\ (\frac{3}{5})^{2}+cos^{2}a=1 \\\\ \frac{9}{25} + cos^{2}a=1 \\\\ cos^{2}a = 1-\frac{9}{25} \\\\ \boxed{MMC = 25} \\\\ cos^{2}a = \frac{25}{25}-\frac{9}{25} \\\\ cos^{2}a = \frac{16}{25} \\\\ cosa = \pm \sqrt{\frac{16}{25}} \\\\ \boxed{\boxed{cosa = \pm \frac{4}{5}}}$

Como não foi informado o quadrante, não dá pra determinar se é positivo ou negativo.