Question

bem, eu nao entendo de logaritmo queria uma explicaçao (sobre logaritimo)

Answer 1

Olá Amanda.

Bom, vamos desde o começo..

$log_{a} b =c$

Sendo:

a - base
b- logaritmando
c- logaritmo

Lembrando que: a base e o logaritmando tem que serem positivos e a base tem que ser diferente de 1 e maior que 0.

Exemplos:

$log_{3} 81=4$
$3^x=81\\3^x=3^4\\x=4$

$log_{\frac{1}{2}} 32 =5$
$(\frac{1}{2})^x=32\\ 2^{-x}=2^5\\ -x=5\\x= -5$

Determinando:

$log_{2} 128 \\ 2^x=128 \\2^x=2^7\\ x=7$

Encontrando a base:

$log_{a} 25=2\\a^2=25\\a=\sqrt{25}\\a= \pm 5\\ a=5$

-Bom nesse caso a=5 pois a base tem que ter valor maior que 0.

Montando o logaritmo:

a. 6,36,2.

$log_{6} 36=2$

Resolvendo:

$6^x=36\\ 6^x=6^2\\x=2$

b. 8,8,1.

$log_{8} 8 =1$
$8^x=8\\8^x=8^1\\x=1$

Exercícios:
$log_{3} 27=x$
$3^x=27\\3^x=3^3\\x=3$

$log_{\frac{2}{3}} \frac{8}{27}$
$( \frac{2}{3}) ^x= \frac{8}{27}\\ \\ (\frac{2}{3}) ^x=( \frac{2}{3})^3\\ x=3$

$log 1000$
-Quando não tem apresenta base é porque a mesma é 10.
$10^x=1000\\10^x=10^3\\x=3$

$log_{2} \sqrt{8}$
$2^x= \sqrt{8}\\ 2^x=8^{\frac{1}{2} }\\2^x= (2^3)^{\frac{1}{2}}\\ 2^x=2^{\frac{3}{2}} \\ x=\frac{3}{2}$

$log_{4} 1$
$4^x=1\\ 4^x=4^0\\x=0$

Answer 2

ok , depois que savanna te mostrou como monta os logs , irei te passa umas regras de operações com eles...
vamos analisar um pouco, o logaritmo nasci para facilita a exponencial certo? então temos que tudo nele faz referencia a regras de Expoente , um exemplo pratico :
$Log_{2}8 = x$ , nesse exemplo simples veja que 2^x = 8 , logo 2^x = 2^3 , x = 3, agora pense nesse outro exemplo:
$Log_{2}16 = x$ , agora temos que 2^x = 16 , 2^x = 2^4 , x = 4

imagine então a seguinte operação :
2^4 . 2^3 = 2^7
hum pense agora,como fazer isso com log, será simples veja:
$Log(a)_{2}8$ + $Log(b)_{2}16$ =$Log(a*b)$  = 2^7
pronto, simples né?
agora lembrando as outras propriedades , quando temos divisão de exponencial de mesma base, agente conserva a base e subtrair os expoentes, e a mesma coisa ocorre com logo, como ele representa os expoente , a resposta seria a diferença dos log :D 
Exemplo:
2^4 / 2^3 = 2^(4-3) := 2^1
$Log(a)_{2}8$ - $Log(b)_{2}16$ =$Log(a/b)$

em caso de potencia de log, como trabalhamos com expoente, basta passa ela para multiplica o logo :
exemplo..
$Log(a)_{2}8^{3} = x$
pode ser representada assim:
$3Log(a)_{2}8 = x$
como esse log ja resolvemos e sabemos que é 3, a resposta fica : 9 ,pois o 3 da resposta se multiplica com o do expoente :D

Radicação mesmo esquema , dividi um log por outro...qualquer duvida pergunte, fiquei de elabora umas questões mas minha tedinite atacou aqui, fica para depois :D