Question

Uma pessoa com 1,80 m de altura observa o topo de um prédio sob um um ângulo de 45º. Após se afastar 100 m, observa novamente o mesmo ponto, porém sob um ângulo de 30º. Qual é a altura aproximada do prédio?

Answer 1

A pessoa está, inicialmente a uma distância d. Considerando a altura do prédio h, temos 

tg 45°=h/x 
1=h/x 
x=h 


Depois, a pessoa se afasta 100 m, ficando a uma distância x+100 m do prédio. Assim, 

tg 30°=h/(x+100) 
√3÷3=h/(x+100) 

Entretanto, x=h. Logo, 

0,5667=h/(h+100) 
h=0,5667h+56,67 
0,4333h=56,67 
h=56,67÷0,4333 
h≈131 m 

A altura do prédio é aproximadamente 131 m.

espero ter ajudado :)