Um estudante tem 6 lápis de cores diferentes. De quantas maneiras diferentes ele poderá pintar os estados da região Sudeste, Minas Gerais, São Paulo, Rio de Janeiro e Espirito Santo, cada um de uma cor?
a)120 b)320 c)210 d)360 e)840
Respostas
Como não pode haver repetição,não e combinação,pois cada uma deve estar de uma cor,basta permutar as cores:
6X5X4X3=360 possibilidades.
Ele poderá pintar os estados da região Sudeste de 360 maneiras diferentes.
Vamos supor que 4 cores dos 6 lápis são vermelho, azul, amarelo e verde.
Se Minas Gerais for pintada de vermelho, São Paulo for pintada de azul, Rio de Janeiro for pintada de amarelo e Espírito Santo for pintada de verde é diferente se MG for pintada de azul, SP for pintada de amarelo, RJ for pintada de vermelho e ES for pintada de verde.
Isso quer dizer que a ordem é importante. Então, vamos utilizar o Princípio Multiplicativo.
Considere que os traços a seguir representam os quatro estados: _ _ _ _.
Para o primeiro traço, existem 6 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 5 possibilidades;
Para o terceiro traço, existem 4 possibilidades;
Para o quarto traço, existem 3 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 6.5.4.3 = 360 maneiras de pintar os quatro estados.
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