Question

O resultado na forma de numero decimal da seguinte forma:0,121212... ÷ 0,555...?

Answer 1

Olá!
Conceito Envolvido: # Conjunto Q

Efetuando a divisão de 0,121212... : 0,555....
Primeiramente, vamos transformar as dízimas em frações, ou seja, encontrar a fração geratriz de cada dízima. Se temos dízimas simples, a fração encontrada será o número que está repetindo sobre o número de 9. Assim:
0,121212... = 12/99
0,555... = 5/9
Fazendo a divisão:
12/99 / 5/9 -> Temos uma divisão de frações. Repetimos a primeira e multiplicamos pelo inverso da segunda. Daí:
12/99.9/5 = 108/495  (:9) = 12/55 = 0,2181818.... <-----

Espero ter ajudado! :)