Question

Quem pode me ajudar a responder isto ?

Answer 1

Usando o método complemento do quadrado para encontrar as raízes 
26)
    a) x² +6x +8 = 0 
       6/2 = 3² = 9
      x² +6x + 8 + 9 = 0 + 9
      (x² +6x + 9) + 8 =9
      ( x + 3)² + 8 =9
      (x + 3 )² = 9 - 8
      (x + 3)² =1
      (x + 3) = + -√1
      x+3 = 1        x= 1 - 3 = -2
      x + 3 = -1     x = -1 - 3 = -4
     x'= -2   x" = -4

b) x² - 10x -11 = 0
  -10/2 = -5² = 25
    x² - 10x -11 +25 =0 + 25
    (x² -10x +25) -11 = 25
    ( x - 5)² -11 = 25
    (x-5)² = 25 + 11
    (x-5)² = 36
     (x-5) =+- √ 36
     x-5 = +-6
     x-5 = + 6    x= 6 +5 =11
     x-5 = -6      x = -6 + 5 =-1
x' = 11  x" = -1

c) 9x² + 6x -48 = 0 essa eu fiz por bháscara mesmo
    Δ= b² - 4 .a.c
   Δ= 6² -4. 9 .(-48)
   Δ = 1764
   bhascara 
-b+- √Δ /2.a
-6 + 42 / 18 = 2
-6 - 42 /18 = 2,667
x'= 2  x" = 2,667
   

d) x² +8x +15 = 0
    8/2 =4² =16
   x² +8x +15 +16 =0+16
   (x² +8x +16) +15 =16
    (x +4)² + 15 =16
     (x+4)² = 16 -15
    (x + 4) =+- √1
    x+4 = +1   x= 1-4  x= -3
    x+4 = -1 x= -1 -4 x = -5
x'= -3  x" =-5 
e) y² -2y -3 =0
    -2/2 =-1² =1
  y² -2y -3 + 1 =0+1
  (y² -2y +1) -3 =1
   (y -1)² = 1 + 3
    y-1= +-√4
    y-1 = 2  y= 2 +1 y=3
   y-1 = -2  y = -2 +1 y = -1 
 x'= 3  x" = -1

f) x² -14x +50 = 0
14/2 = 7²=49
x² -14x +50 +49 = 0 + 49
(x² - 14x +49) +50 = 49
(x - 7)² = 49 -50
x  -7 = √ -1
não ha raízes