Question

Resolva as três equações do segundo grau abaixo, deixando o passo a passo de como resolveu; escreva se é completa ou incompleta; e indique as raízes, se existirem( x' e x''):
a) 9x² = 0
 
 
 
b) 3x(x + 2) = 6x
 
 
 
 
c) 7x² - 35x = 0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a

9x² =0

incompleta pois  falta termos  b, c

x² =0/9  

x² = 0

Vx²  = V0

x = 0 >>>>>  resposta

b

3x ( x + 2 )  = 6x

multiplicando  3x pelo  parenteses

[  ( 3x * x )  +  ( 3x * 2 )]  = 6x

resolvendo  os parenteses  lembrando que na multiplicação  soma expoentes

[3x²  + 6x ]  = 6x

passando  + 6x  para  o   primeiro  membro com sinal trocado e igualando a zero

3x²  + 6x  - 6x  = 0

elimina +6x com -6x pois é  igual  a zero

3x²  = 0     incompleta  do segundo grau  falta termos b. c )

x² = 0/3  = 0

Vx² = V0

x = 0 >>>> resposta

c

7x² - 35x = 0

incompleta   falta termo c  

simplificando  por 7

x²  - 5x = 0

colocando  termo repetido  com menor expoente  em evidência (fora  do parenteses )

Dividindo  todos  os  termos  pelo  fator  colocado em evidência

fator em evidência  >>>> x¹

1x²  :  1x¹   =   1x¹     (  diminui  expoentes  )

- 5x ¹ : 1 x¹ =  - 5 x^0   ( diminui  expoentes e dando zero  elimina  = - 5  >>>

divisão  de  sinis diferentes  fica MENOS

reescrevendo  a  colocação  em evidência  conforme explicado acima

x²- 5x = x¹  ( x¹  - 5 ) = 0

ficamos  com 2 equações iguais  a zerp

x¹ =0  >>>>>> resposta

x - 5 =0

passando 5 para  o segundo membro

x = 5 >>>>

resposta >>>>  zero  e 5