Question

1. Lança-se verticalmente de uma altura de 120 m acima do solo uma bola, com uma velocidade inicial de módulo 50 m/s. Tomando g=10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, determine:
a) as equações do movimento;
b) a velocidade da bola 8 s após o lançamento;
c) a altura máxima atingida pela bola;
d) a velocidade com que a bola atinge o solo
pessoal pesso ajuda

Answer 1

Resposta:

a) y = 120 +50*t - 5*t²    b) -30 m/s c) 245 m d) 70 m/s

Explicação:

Na letra (a), a equação de movimento na vertical é y(t) = y0 + v0t - gt²/2

sendo y0 a posição inicial, v0 a velocidade inicial na direção vertical e g a aceleração gravitacional.

Na letra (b), use o resultado da derivada de y(t) para encontra a velocidade. depois use t=8.

Na letra (c), derive a equação y(t) e iguale a zero para achar o o tempo quando a velocidade vertical é zero. Neste ponto a altura é máxima. Use o resultado do tempo em y(t) e encontre a altura máxima.

Na letra (d) use a equação de toricelle:  (vo² - vf²) = 2ad. Partindo da altura máxima (245 m ) onde a velocidade é nula (vo=0) e usando a = -g.