Question

Em uma xícara de capacidade térmica desprezível, despeja-se 200 ml (200 g) de água a 50 oC, então, dois cubos de açúcar de 5 g, à temperatura de 25 oC, e de calor específico igual a 0,280 cal/goC, são mergulhados na água quente. Determine a temperatura de equilíbrio do sistema água e cubo de açúcar, despreze as perdas de calor para o ar, e assinale a alternativa correta: Dados: Calor específico da água = 1 cal/g°C

Answer 1

RESPOSTA : QR + QC = 0

200.1,0(TF – 50) + 10.0,280.(TF – 25 ) = 0

200TF – 10.000 + 2,8TF – 70 = 0  

202,8TF = 10.070  

TF = 10,070/197,2

TF = 49,6  

Answer 2

Após atingir o equilíbrio térmico, a temperatura final da água e dos dois cubos de açúcar será igual a 49,65 °C.

Para solucionar a questão, devemos aplicar a equação fundamental da calometria, ver abaixo:

Equilíbrio térmico

A equação fundamental da calorimetria define a quantidade de calor que o corpo irá ceder/receber para sofrer variação de temperatura.

Q = m.c.ΔT

Sendo:

• Q =  Quantidade de calor;
• m = Massa do corpo;
• c = calor específico;
• ΔT = Variação de temperatura.

Para haver equilíbrio térmico a temperatura entre dois ou mais corpos deve ser à mesma. Para isso, a somatória da quantidade de calor cedido e recebido deve ser igual a zero.

Qr+Qc=0

Sendo:

• Qr =Quantidade de calor recebido
• Qc =Quantidade de calor cedido

Dado:

Café  - c(água)  = 1,00 cal/gºC; Ti = 50°C; m(água)   = 200 g

Açúcar- c(açúcar) = 0,28 cal/gºC; Ti = 25°C; m(açúcar) = 10 g

Substituindo na equação de equilíbrio térmico:

200 g.1,00 cal/gºC.(TF-50)°C + 10 g.0,28 cal/gºC(TF-25)°C = 0

-10.000cal + 200 cal/ºC.TF + 2,8 cal/ºC.TF - 70 cal = 0

202,8cal/ºC.TF - 10.070 cal = 0

TF = 10.070 al/202,8 cal/ºC

TF = 49,65 °C

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