Question

Simplifique as expressões a seguir usando as propriedades das potências ( com cálculo)
a) X elevado a 7 . X elevado a -6. X elevado a 5 =
b) P elevado a 8 : P elevado a 5
c) T elevado a 12 : T elevado a -9
d) ( A elevado a 5) elevado a 3
e) (K elevado a 2 ) elevado a -3. ( K elevado a -3) elevado a -6 : ( k elevado a -5) elevado a 2

por favor me ajudem !!!!​

Answer 1

Olá!

A)

$x {}^{7} . \: x {}^{ - 6} \:. \: x {}^{5}$

Por causa de uma das propriedades da potenciação, vamos conservar a base e somar os expoentes, o resultado é:

$x {}^{6}$

B)

$\frac{p {}^{8} }{p {}^{5} }$

Nesse caso, é o oposto. Pelo fato de ser divisão de bases iguais, vamos conservar a base e subtrair os expoentes. Resultado:

$p {}^{3}$

C)

$t {}^{12} \div t {}^{ - 9}$

$t {}^{12 + 9 } = t {}^{21}$

D)

$(a {}^{5} ) {}^{3 =} = a {}^{15}$

E)

$(k {}^{2} ) {}^{ - 3} . (k {}^{ - 3} ) {}^{ - 6} \div (k {}^{ - 5} ) {}^{2}$

Vamos efetuar a multiplicação dos expoentes.

$k {}^{ - 6} .k {}^{ - 18}$

$k {}^{ - 6} .k {}^{ - 18} \div k {}^{ - 10}$

Vamos somar primeiro.

$k {}^{ - 24} \div k {}^{ - 10}$

Agora realizaremos a subtração por se tratar de uma divisão.

$k {}^{ - 14}$

Agora vamos inverter a fração pro expoente ficar positivo.

$\frac{1}{k {}^{14} }$

Espero ter ajudado!