Question

1 - Determine os valores de a, b, c e d, respectivamente, a fim de que p(x)=(a-1)x³+(2a-b+3)x²+(b-c)x+(c-2d) seja polinômio nulo.

1 ponto

a) a = 1, b = 5, c = 5 e d = 2,5

b) a = 5, b = 1, c = 2,5 e d = 5

c) a = 1, b = 5, c = 2,5 e d = 5

d) a = 5, b = 1, c = 5 e d = 2,5

2 - Sendo p(x)=x²-5x+3, obtenha o valor numérico de p(0):

1 ponto

a) 3

b) - 3

c) - 2,25

d) 1

3 - Sendo p(x)=x²-5x+3, obtenha o valor numérico de p(2):

1 ponto

a) 3

b) - 3

c) - 2,25

d) 1

4 - Sendo p(x)=x²-5x+3, obtenha o valor numérico de p(1,5):

1 ponto

a) 3

b) - 3

c) -2,25

d) 1

Answer 1

Os valores de a, b, c e d, respectivamente, afim de que p(x) = (a - 1)x³ + (2a - b + 3)x² + (b - c)x + (c - 2d) seja polinômio nulo são 1, 5, 5 e 2,5; O valor numérico de p(0) é 3; O valor numérico de p(2) é -3; O valor numérico de p(1,5) é -2,25.

1) Se queremos que o polinômio p(x) = (a - 1)x³ + (2a - b + 3)x² + (b - c)x + (c - 2d) seja nulo, então temos as seguintes condições:

{a - 1 = 0

{2a - b + 3 = 0

{b - c = 0

{c - 2d = 0.

Da primeira condição, obtemos a = 1.

Substituindo o valor de a na segunda condição:

2.1 - b + 3 = 0

b = 2 + 3

b = 5.

Substituindo o valor de b na terceira condição:

5 - c = 0

c = 5.

Substituindo o valor de c na quarta condição:

5 - 2d = 0

2d = 5

d = 5/2

d = 2,5.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).

2) Para determinar o valor numérico de p(0) basta substituir a incógnita x do polinômio p(x) = x² - 5x + 3 pelo número zero.

Assim, o valor de p(0) é:

p(0) = 0² - 5.0 + 3

p(0) = 3.

Alternativa correta: letra a).

3) Da mesma forma do item anterior, podemos afirmar que o valor numérico de p(2) é:

p(2) = 2² - 5.2 + 3

p(2) = 4 - 10 + 3

p(2) = -3.

Alternativa correta: letra b).

4) Por fim, o valor numérico de p(1,5) é igual a:

p(1,5) = (1,5)² - 5.1,5 + 3

p(1,5) = 2,25 - 7,5 + 3

p(1,5) = -2,25.

Alternativa correta: letra c).

Answer 2

Resposta:

1) (A)

2) (A)

3) (B)

4) (C)