Question

Calcule, em radianos, a medida do angulo central correspondente a um arco de comprimento 15 cm contido numa circuferencia de raio 2 cm. PRA HOJE PELO AMORRRR DE DEUS

Answer 1

Resposta:

   Ângulo central:  7,5 radianos

Explicação passo-a-passo:

.

. Ângulo central em radianos

.

.  Cálculo em graus:

.

.  Comprimento  =  ângulo . π . raio / 180°

.              15 cm    =  ângulo  .  π  .  2 cm / 180°

.              ângulo . π . 2 cm  =  15 cm . 180°     (simplifica por 2 cm)

.              ângulo . π  =  15 . 90°

.              ângulo . π  =  1.350°  

.              ângulo  =  1.350° / π  

.

Transformando em radianos     (regra de três)

.

360°   ..........→    2πrad              

1.350° / π .....→     ângulo

.

ângulo  =   2π rad . 1350°/π  /  360°

             =   2 rad . 1.350° / 360°

.             =  2 . 3,75 rad

.             =  7,5 rad

,

(Espero ter colaborado)