Question

Alguém pode me ajudar por favor em matemática

Answer 1

A) Resposta: Razão = 2; Crescente.

Explicação: A razão é igual a dois, pois cada termo é igual ao anterior multiplicado por 2. E a P.G. é crescente, porque a razão é maior que 1 (q>1) e positiva, sendo assim, os números da progressão tendem apenas a crescer.

B) Resposta: Razão = 5; Crescente.

Explicação: A razão é igual a cinco, pois cada termo é igual ao anterior multiplicado por 5. E a P.G. é crescente, porque a razão é maior que 1 e positiva, sendo assim, os números da progressão tendem apenas a crescer.

C) Resposta: Razão = $\frac{1}{2}$; Decrescente.

Explicação: A razão é igual a $\frac{1}{2}$, pois cada termo é igual a metade do termo anterior, sendo então multiplicado por $\frac{1}{2}$. E a P.G. é decrescente, porque a razão é menor que 1 e maior que zero (1 > q > 0), sendo assim, os números da progressão tendem apenas a diminuir.

D) Resposta: Razão = -2; Oscilante.

Explicação: A razão é igual a -2, pois cada termo é igual ao anterior multiplicado por 2, porém oscilando entre negativo e positivo. E a P.G. é oscilante, porque a razão é menor que 0 (q<0), sendo assim, os números da progressão tendem a oscilar entre positivo e negativo.

E) Resposta: Razão = 10; Crescente.

Explicação: A razão é igual a dez, pois cada termo é igual ao anterior multiplicado por 10. E a P.G. é crescente, porque a razão é maior que 1 (q>1) e positiva, sendo assim, os números da progressão tendem apenas a crescer.

F) Resposta: Razão = $\frac{3}{5}$; Decrescente.

Explicação: A razão é igual a $\frac{3}{5}$, pois cada termo é igual ao termo anterior multiplicado por  $\frac{3}{5}$. E a P.G. é decrescente, porque a razão é menor que 1 e maior que zero (1 > q > 0), sendo assim, os números da progressão tendem apenas a diminuir.

A questão F pode ser um pouco mais difícil de entender a razão, portanto mostrarei abaixo como cheguei neste resultado (multipliquei o primeiro termo pela razão para obter o valor do segundo termo):

$1 . q = \frac{3}{5} \\q = \frac{3}{5}$

Se gostou da minha resposta ficarei muitíssimo agradecido pelo feedback. Qualquer dúvida ou inconsistência na resposta comente aqui que eu ficarei lisonjeado em ler/responder. Bons estudos!