Question

Considere três números naturais e consecutivos. O produto dos dois maiores é igual a 10 vezes o menor mais 10 unidades. Calcule a média aritmética desse número

Answer 1

Considera-se x, x+1 e x+2

$(x+1)(x+2)=10x+10 \\ \\ x^2+2x+x+2=10x+10 \\ \\ x^2+2x+x+2-10x-10=0 \\ \\ x^2-7x-8=0$

Equação de 2º grau resolvemos pela fórmula de Bhaskara, anexa

$delta=49+4.8=49+32=81 \\ \\ \sqrt{delta} = \sqrt{81} =9 \\ \\ x_{1} = \frac{7+9}{2} =8 \\ \\ x_{2} = \frac{7-9}{2} =-1$

Como -1 não é um número natural, x= 8

Assim os números são 8, 9 e 10

A média dos números é 

$\frac{8+9+10}{3} = \frac{27}{3} =9$

Answer 2

A média entre os números é igual a 9.

O que é realizar o equacionamento?

Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.

Da situação, temos:

• Os três números em sequência podem ser representados por x - 1, x, x + 1;
• O produto dos dois maiores é igual a 10 vezes o menor adicionado de 10 unidades;
• Assim, temos que x(x + 1) = 10(x - 1) + 10;
• Com isso, obtemos a equação do segundo grau x² + x = 10x - 10 + 10, ou x² - 9x = 0, cujos coeficientes são a = 1, b = -9, c = 0;
• Utilizando a fórmula de Bhaskara, obtemos que as raízes da equação são 0 e 9. Como 9 não é um número natural, devemos utilizar x = 9;
• Portanto, a média entre 9 - 1 = 8, 9 e 9 + 1 = 10 é igual a (8 + 9 + 10)/3 = 27/3 = 9.

Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45875293

#SPJ2