Question

Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –1, então o valor de f(3) é; ​

Answer 1

f(-1) = 3
a.(-1) + b = 3
-a + b = 3


f(1) = -1
a.(1) + b = -1
a + b = -1


Montando sistema de equações, fica:

-a + b = 3 (eq. 1)

a + b = -1 (eq. 2)
—————————-

(-a+a) + 2b = 3-1

2b = 2

b = 1

É possível substituir o valor encontrado (b=1) tanto na eq. 1 quanto na eq. 2. Sendo assim, optando por substituí-lo na eq. 2:

a + b = -1 (eq. 2)

a + 1 = -1

a = - 1 - 1

a = - 2


O valor de f(3) é:

f(3) = 3a + b

f(3) = 3(-2) + 1

f(3) = -6 + 1

f(3) = -5