Question

Verifique se os pontos A(-1;-2) B(1;2) e C(3;6) estão alinhados.​

Answer 1

Resposta:

Estão alinhados

Explicação passo-a-passo:

as retas AB e BC tem que ser iguais

AB

(2+2) = m (1+1)

m = 2

Reta y = mx + b

2 = 2.1 + b

b = 0

y = 2x

BC

(6-2) = m(3-1)

m = 2

Reta y = mx +b

6 = 2.3 + b

y = 2x

Retas iguais, estão alinhados

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf D=\left(\begin{array}{ccc} \sf x_A & \sf y_A & \sf 1 \\ \sf x_B & \sf y_B & \sf 1 \\ \sf x_C & \sf y_C & \sf 1 \end{array}\right)$

$\sf D=\left(\begin{array}{ccc} \sf -1 & \sf -2 & \sf 1 \\ \sf 1 & \sf 2 & \sf 1 \\ \sf 3 & \sf 6 & \sf 1 \end{array}\right)$

$\sf det~(D)=(-1)\cdot2\cdot1+(-2)\cdot1\cdot3+1\cdot1\cdot6-3\cdot2\cdot1-6\cdot1\cdot(-1)-1\cdot1\cdot(-2)$

$\sf det~(D)=-2-6+6-6+6+2$

$\sf det~(D)=14-14$

$\sf det~(D)=0$

Como det (D) = 0, os pontos A, B e C estão alinhados