Question

Quantos números pares existem entre 66 até 792?

Answer 1

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

790 = 68 + ( n - 1 ) 2

790 = 68 + 2n - 2

790 = 66 + 2n

790 - 66 = 2n

724 = 2n

n = 724 / 2

n = 362

resposta: são 362 números pares entre 66 e 792

Answer 2

Resposta:

362

Explicação passo-a-passo:

Boa noite! ^^

Podemos resolver esse problema pensando em PA.

Um progressão aritmética é um uma sequencia de números que cresce sempre com a mesma razão. Então temos o conjunto dos números pares que crescem de 2 em 52, certo? (66,68,70,72...)

A formula do termo geral de uma PA é: $a_n=a_1+(n-1)r$; onde $a_n$ é o termo que queremos descobrir (no caso a gente ja sabe); a$a_1$ é o primeiro termo do conjunto; r é a razão que a PA cresce; e n é a posição que o termo $a_n$ ocupa na PA.

Se descobrirmos "n", matamos a questão.

A razão da nossa PA é 2, pois ela cresce sempre de 2 em 2.

Agora substituímos os dados:

$792=66+(n-1)2\\792=66+2n-2\\792+2-66=2n\\2n=728\\n=728\div2\\n=364$

Portanto, 792 é o 364º número da PA. De 66 a 792 existem 364 números pares, INCLUINDO 66 e 792.

Agora, o problema quer saber quantos números pares existem ENTRE 66 e 792. Então excluímos os 2, sobram 362.

Portanto, entre 66 e 792 existem 362 números pares.

Bons estudos!