Question

POR FAVOR ME AJUDEM
Determine a equação geral da reta que passa pelo ponto (5, -2) e é paralela à reta de equação x – 2y + 3 = 0

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Sabemos que retas paralelas possuem o mesmo coeficiente angular.

mr = ms

Sabemos também que o coeficiente angular é o valor que acompanha a letra "x", mas para isso a reta deve estar na forma reduzida, então vamos isolar "y" para deixá-la reduzida.

$\boxed{x - 2y + 3 = 0} \\ \\ - 2y = - x - 3.( - 1) \\ \\ 2y = x + 3 \\ \\ y = \frac{x + 3}{2} \\ \\ y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2} \\ \\ y = \boxed{\frac{1}{2}} .x + \frac{3}{2}$

Podemos notar que o valor que acompanha "x" é 1/2, então temos que o coeficiente da reta que passa pelo ponto (5,-2) e é paralela a reta definida por x - 2y + 3 = 0 é igual a 1/2.

Agora é só substituir na fórmula da equação da reta.

$\boxed{y - yo = m.(x - xo)}$

Xo e Yo são os valores dos pontos por onde a reta passa.

$\boxed{ \begin{cases}(5, -2) \rightarrow xo = 5 \: \: \: \: yo = - 2 \\ m = \frac{1}{2} \end{cases}}$

Substituindo:

$y - yo = m.(x - xo) \\ \\ y - ( - 2) = \frac{1}{2} .(x - 5) \\ \\ y + 2 = \frac{x}{2} - \frac{5}{2} \\ \\ mmc = 2 \\ \\ 2y + 4 = x - 5 \\ \\ 2y - x + 4 - 5 = 0 \\ \\ \boxed{2y - x - 1 = 0} \leftarrow resposta$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️