Question

Dada a função f: IR → IR, definida por f(x) = (x – 3)2, determine se ela tem ponto de máximo ou mínimo e o vértice dessa parábola.
a) Máximo; V(9 , -3)
b) Máximo; V(-1 , -3)
c) Máximo; V(-1 , -9)
d) Mínimo; V(- 9, 9)
e) Mínimo; V(0 , 3)
gente pfvvv isso é pra hj me ajudemmm

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde! ^^

Essa é uma questão simples, basta expandirmos a potência até achar uma equação do segundo grau na forma "", e depois achamos o vértice dela.

Expandindo:

$(x-3)^2=(x-3)(x-3)=x^2-3x-3x+9=x^2-6x+9$

Olhando para ela vemos que o "a" vale 1 positivo, portanto a parábola tem a "boca" para cima, e seu vértice será um ponto de MÍNIMO.

Achamos esse vértice:

$x_v=-\frac{b}{2a}=-\frac{-6}{2}=-(-3)=3\\\textbf{ }\\y_v=-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{(-6)^2-4(1)(9)}{4}=-\frac{36-36}{4}=-\frac{0}{4}=0$

Então descobrimos que essa parábola tem um ponto mínimo e o vértice é {3,0}.

A alternativa mais próxima é a "E", mas está incorreta, pois primeiro vem o valor do x e depois do y. Deveria ser "Mínimo; V(3 , 0)".

Bons estudos!