Question

Na função y = x² + 5x - 14, é correto afirmar que tem: *

a-ponto máximo racional
b- ponto máximo inteiro
c-ponto mínimo inteiro
d- ponto mínimo racional

Answer 1

Resposta:

• "letra D" , ponto mínimo racional.

Vamos lá.

Explicação passo-a-passo:

• Quando a questão pedir ponto máximo ou mínimo, tenha em mente que está falando do "Y vértice".

• Informação importante: Se o coeficiente que estiver com "x²" for positivo, o ponto vai ser mínimo, já se for negativo, o ponto vai ser máximo.

Ex: y = x² + 5x - 14

Aqui o coeficiente é: 1

• Dessa forma, como é positivo, o ponto é mínimo.

Vamos para a realização completa da questão:

• Como você já viu acima, o ponto é mínimo.

Calculemos o "y do vértice":

Considere:

a = 1

b = 5

c = -14

Yv = -Δ ÷ 4a                                            

Yv = - ( b² -4.a.c) ÷ 4.a

Yv = - ( 5² - 4 .1 . -14) ÷ 4. 1

Yv = - ( 25 +56) ÷ 4

Yv = - 81 ÷ 4 ou $\frac{-81}{4}$ ou 20,25

• Sendo uma fração com resultado decimal finito, está dentro do conjunto, dos números racionais, certo?

Portanto a resposta é "letra D" , ponto mínimo racional.