Question

5) Faça o exercício 7 da página 42 do seu livro

Answer 1

Resposta:

a) 2

b) 10

Explicação passo-a-passo:

a) Inicie fatorando 4096

4096|2

2048|2

1024|2

 512|2

256|2

 128|2

  64|2

  32|2

  16|2

   8|2

   4|2

   2|2

   1

Após fatorar, perceba que temos o número 2 como base. Ele se repete 12 vezes, logo o expoente será 12. Montando a potência dentro da raiz quadrada.

A potência ficará assim: 2^12

Como não tenho raiz quadrada aqui, irei descrever a ordem que ficará:

raiz quadrada, raiz cúbica, raiz quadrada, dentro desta última a potência 2^12

Para terminar de resolver, iremos multiplicar os índices das raízes:

2 x 3 x 2 =

12

Então, agora ficará apenas 1 raiz com índice 12, e dentro 2^12

Agora iremos extrair o número 2 de dentro da raiz, já que o índice e o expoente são iguais

Resposta: 2

b) Inicia fatorando 10000

10000|2

5000|2

2500|2

1250|2

625|5

125|5

25|5

5|5

1

Temos 2^4 e

5^4

Então, dentro das raízes teremos 2^4 x 5^4

Usando propriedades dos radicais

multiplique os índices das duas raízes=

2 x 2=

4

Ficaremos com uma raiz com índice 4 e dentro da raiz 2^4x5^4

O índice e os expoentes são iguais, então, extraia as bases 2 e 5 para fora da raiz

Ficará 2 x 5

Resposta = 10

Espero ter ajudado