Question

não entendi oq devo fazer na parte C

Answer 1

Resposta rápida: 2

Explicação:

Ok, antes de resolver tudo isso de uma vez só, vamo só resolver os números individualmente:

a)

${( {2}^{2}) }^{3} = {2}^{2 \times 3} = {2}^{6} = 64$

Não sei se preciso explicar isso, afinal a tua dúvida é na letra c, mas se precisar comenta aí que eu explico.

b)

$( {2}^{6} ) = {2}^{6} = 64$

c) Tá, antes de tudo, tu tem que entender meio que a fórmula de um número com expoente negativo (recomendo procurar no YouTube depois, o porquê de ela funcionar, não adianta só decorar a fórmula, mas entender o porquê de ela funcionar)

${a}^{ - n} = \frac{1}{ {a}^{n} }$

usando isso como base, a conta ficaria:

${2}^{ - 11} = \frac{1}{ {2}^{11} } = \frac{1}{2048}$

Agora sim vamo multiplicar tudo:

(recomendo não botar com os valores prontos, mas sim botar o número "um passo atrás":

${2}^{6} \times {2}^{6} \times \frac{1}{ {2}^{11} }$

Agora, da pra usar uma propriedade:

${a}^{n} \times {a}^{m} = {a}^{n + m}$

onde bem no começo, ficaria:

${2}^{6 + 6 = 12} \times \frac{1}{ {2}^{11} } = \frac{ {2}^{12} \times 1 }{ {2}^{11} } = \frac{ {2}^{12} }{ {2}^{11} }$

Agora, da pra usar outra propriedade:

${a}^{n} \div {a}^{m} = {a}^{n - m}$

E lembrando que uma fração, é a mesma coisa que uma divisão, então, agora fica fácil:

$\frac{ {2}^{12} }{ {2}^{11} } = {2}^{12} \div {2}^{11} = {2}^{12 - 11} = {2}^{1} = 2$