Observe o esboço do gráfico da função do 2º grau. Considerando y=ax ao quadrado + bx + c, é correto afirmar que
Respostas
Vamos relembrar os conceitos de delta, concavidade e raízes de uma função do 2º grau, eles nos ajudarão a identificar qual o formato do gráfico. Nossa função é de forma geral:
y = ax² + bx + c.
- O que é concavidade de uma parábola?
Sabemos que o gráfico de uma função do 2º grau é uma parábola, sendo assim ele possui concavidade. Mas afinal, o que é essa concavidade. É a "barriga" do gráfico, ela pode estar pra cima ou para baixo. É nela também que estão os vértices, que são ou o ponto mais alto ou o ponto mais baixo da sua parábola. Como identificamos se ela está "para cima" ou "para baixo"? Observe o coeficiente a da equação:
a > 0 → ou seja, positivo → barriga pra baixo → vértice é ponto mínimo
a < 0 → ou seja, negativo → barriga pra cima → vértice é ponto máximo
- O que é o termo independente de uma função do 2º grau?
O termo independente, identificado pelo coeficiente c, é onde o gráfico toca o eixo y. Ou seja, sempre haverá um ponto onde o gráfico passará pelo eixo y e este será exatamente o c da sua função.
- Como saber quantas raízes tem uma função do 2º grau pelo gráfico?
Observe o gráfico e veja quantas vezes ele toca o eixo x, há três opções para isso.
Se ele não toca nenhuma vez o eixo x: não temos nenhuma raiz real.
Se ele toca uma vez o eixo x: temos uma raiz dupla (duas raízes iguais)
Se ele toca 2 vezes o eixo x: temos duas raízes diferentes.
- Como saber quantas raízes tem uma função do 2º grau pelo delta?
Antes mesmo de resolver uma equação do 2º grau podemos perceber pelo valor de delta como serão suas raízes.
Δ = 0 → temos uma raiz dupla (duas raízes iguais)
Δ > 0 → temos duas raízes diferentes.
Δ < 0 → não temos nenhuma raiz real
Observando o esboço do seu gráfico e analisando de acordo com o que foi dito acima temos:
O gráfico toca o eixo x duas vezes → temos duas raízes diferentes
Se ela tem 2 raízes diferentes → Δ > 0
Ela está com a barriga pra baixo → a > 0
Se a barriga está pra baixo, isso significa que ela tem um ponto mínimo.
Resposta: Letra B
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