Question

(UFES-Adaptada) Os valores de X e Y que satisfazem a equação matricial $\left[\begin{array}{ccc}2x&-2\\4&2x\end{array}\right]$+$\left[\begin{array}{ccc}3y&7\\1&-2y\end{array}\right]$=$\left[\begin{array}{ccc}1&5\\5&6\end{array}\right]$ são:

a) x = 1 e y = -1
b) x = -1 e y = 1
c) x = 2 e y = -1
d) x = -1 e y = 2

Quero a resposta correta e o cálculo acompanhado.
Agradeço desde já.

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Basta somar temo a termo de mesma posição e igualar ao valor da matriz no segundo membro com também o termo de mesma posição.

2x+3y=1 (-1)

2x-2y=6

-2x-3y=-1

2x-2y=6

-5y=5

Y=-5/5

Y=-1

2x-2(-1)=6

2x+2=6

2x=4

X=4/2

X=2

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{2x+3y = 1 } \atop {2x-2y=6 }} \right.$

Multiplicando a segunda equação por -1:

$\left \{ {2x+3y=1} \atop {-2x+2x=-6}} \right.$

Somando as equações:

$5y = -5$

$y = \frac{-5}{5}$

$y = -1$

Substituindo na primeira equação:

$2x + 3(-1) = 1\\2x - 3 =1\\2x = 1 + 3\\2x = 4\\x = \frac{4}{2} \\x = 2$

Letra c