Question

A palavra polígono tem origem no grego e significa ter muitos lados ou ângulos. Eles foram estudados pelo grande Geômetra Euclides de Alexandria em sua obra Os elementos.Quantos lados têm um polígono cuja soma dos ângulos internos e externos 1980° é

Answer 1

Primeiro devemos lembrar a fórmula das somas dos ângulos internos e externos:

A soma dos ângulos internos é dada por:

Si = (n-2).180

Já a soma dos ângulos externos sempre vale 360º.

Se internos + externos = 1980

internos + 360 = 1980

internos = 1980 -360

internos = 1620

Jogando esse dado na fórmula da soma dos internos

1620 = (n-2).180 (Fazendo a distributiva)

1620 = 180n - 360

1620 + 360 = 180n

1980 = 180n

1980/180 = n

11 = n

o número de lados é igual a 11.