Question

2. Resolva as equações biquadradas.
a) x^4 + 6x² - 27 = 0
b) x^4 - 36x² = 0
c) x^4 - 7x² + 12 =0
d) 9x^4 - 13x² = -4

Answer 1

Bom as biquadradas temos primeiramente temos que transformar em uma equação do 2° grau, como fazer isso, vamos chamar X² = Y
a) X^4 + 6X² - 27 = 0 , vamos dá uma ajeitada nessa equação 
   ( X ² )² + 6x² - 27 = 0 , pronto agora vamos substituir X² por Y.
     Y² + 6Y - 27 = 0, a equação esta transformada numa equação do 2° grau resolver normal agora , vamos fazer por baskara 
Δ = b² - 4*a*c
Δ = 6² - 4 *1* - 27
Δ = 36 + 108
Δ = 144
Y = - b + -√Δ / 2*a
Y = - 6 + - √144 / 2*1
Y1 = - 6 + - 12 / 2
Y1 = - 6 + 12 / 2 = 6/2 = 3

Y2 = - 6 - 12 / 2 = - 18/ 2 = - 9, essa ainda não são as soluções temos que voltar p/ X² = Y
X² = Y , se Y=3
X² = 3
X = + - √3

X² = Y
X² = - 9
X = + - √-9 essa despreza pois não existe raizes nos reais 
S = { +√3 , - √3 } ,pronto as outras vão ser a mesma coisa , espero ter ajudado BONS ESTUDOS.