Question

sabendo que -2 e uma raiz do polinomio p(x)= 2x³+12x²+qx-84 descobre q

Answer 1

Se - 2 é uma raiz, então ao substituir x = 2, o polinomio será igual a 0.

Sendo assim vamos fazer p(-2) = 0

p(x)= 2x³+12x²+qx-84

$P(-2) = 2.(-2)^3 + 12.(-2)^2 +q.(-2) - 84 = 0$

$2.(-8) + 12.4 -2.q - 84 = 0$

$-16 + 48 - 2.q - 84 = 0$

$-2.q - 52 = 0$

(isolando o q)

$2.q = -52$

$q = -26$