Question

Dos números apresentados a seguir, qual deles é irracional?
A) 0,33333333
B) 2 1234567891011121314
C) 3,5
D)1\7

Answer 1

Dentre os números escritos, apenas  2,1234567891011121314 é irracional!

• Números irracionais são aqueles que não podem ser obtidos através da divisão de dois números inteiros!

*Descartamos de cara a alternativa "d".

• Quando escritos em forma decimal, eles constituem dizimas infinitas e não periódicas!

*Descartamos a alternativa "a", pois é uma dizima infinita, porém periódica.

*Descartamos a alternativa "c", pois não é não é uma dizima.

Resta-nos apenas a alternativa B!

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Dos números apresentados a seguir, o b) 2,1234567891011121314... é irracional.

Vale lembrar que:

• O conjunto dos números racionais é formado pelos números na forma $\frac{p}{q}$, sendo p e q números inteiros e q diferente de zero.

Quando um número não atende às características acima, dizemos que ele é irracional, ou seja, não é possível representá-lo como uma fração de dois inteiros.

Vamos analisar cada número.

a) O número 0,3333... é uma dízima periódica igual a $\frac{1}{3}$.

Logo, ele é racional.

b) O número 2,1234567891011121314... é irracional, pois não conseguimos representá-lo como fração de dois inteiros.

c) O número 3,5 é racional e $3,5=\frac{7}{2}$.

d) Já o número $\frac{1}{7}$ está no formato dos números do conjunto dos racionais.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).

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