Question

Equações exponenciais,alguém pode me ajudar?

Answer 1

⇒segue o anexo que tem todas as resoluções

Answer 2

Oie, Td Bom?!

a)

$3 {}^{x - 5} = 27 {}^{1 - x}$

$3 {}^{x - 5} = 3 {}^{3 - 3x}$

$x - 5 = 3 - 3x$

$x + 3x = 3 + 5$

$4x = 8$

$x = \frac{8}{4}$

$x = 2$

b)

$10 {}^{1 - x} = \frac{1}{10}$

$10 {}^{1 - x} = 10 {}^{ - 1}$

$1 - x = - 1$

$- x = - 1 - 1$

$- x = - 2 \: . \: ( - 1)$

$x = 2$

c)

$9 {}^{x - 2} = \sqrt{27}$

$3 {}^{2x - 4} = 3 {}^{ \frac{3}{2} }$

$2x - 4 = \frac{3}{2}$

$2x = \frac{3}{4} + 4$

$2x = \frac{3 + 8}{2}$

$2x = \frac{11}{2}$

$2x = \frac{11}{2} \div 2$

$2x = \frac{11}{2} \: . \: \frac{1}{2}$

$x = \frac{11}{4}$

d)

$5 {}^{2x - 1} = 1$

$5 {}^{2x - 1} = 5 {}^{0}$

$2x - 1 = 0$

$2x = 1$

$x = \frac{1}{2}$

e)

$( \frac{2}{5} ) {}^{x - 1} = \frac{125}{8}$

$( \frac{2}{5} ) {}^{x - 1} = ( \frac{2}{5} ) {}^{ - 3}$

$x - 1 = - 3$

$x = - 3 + 1$

$x = - 2$

f)

$( \frac{1}{2} ) {}^{x} = \sqrt[3]{4}$

$2 {}^{ - x} = 2 {}^{ \frac{2}{3} }$

$- x = \frac{2}{3} \: . \: ( - 1)$

$x = - \frac{2}{3}$

g)

$10 {}^{1 - 4x} = 0,001$

$10 {}^{1 - 4x} = 10 {}^{ - 3}$

$1 - 4x = - 3$

$- 4x = - 3 - 1$

$- 4x = - 4 \: . \: ( - 1)$

$4x = 4$

$x = \frac{4}{4}$

$x = 1$

Att. Makaveli1996