Question

Determine a medida do cateto x na figura, considerando ângulo de 30 º.

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

Para resolver o problema, teremos que fazer uso das razões trigonométricas, no caso, o cosseno, que é dado pela razão entre a medida do lado adjacente ao ângulo considerado e da hipotenusa.

Sabendo que a medida da hipotenusa vale 6 metros e que a do ângulo dado vale 30 graus, temos:

$\cos(30 \degree) = \frac{x}{6}$

Visto que $\: \cos(30 \degree) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \:$, podemos escrever a equação como:

$\frac{x}{6} = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Solucionando a equação:

$2x = 6 \sqrt{3} \\ \\ \: \Rightarrow x = \frac{6 \sqrt{3} }{2} = 3 \sqrt{3} \\ \\ \huge{\boxed{\boxed{x = 3 \sqrt{3} \: m}}}$

A medida do cateto “x" vale (3√3) metros.

Espero ter ajudado.