Question

Quantas palavras de comprimento 6 podemos formar com as letras a,b,c,d, de modo que cada uma das letras apareça pelo menos uma vez e que a letra "a" apareça exatamente uma vez. Encaminhe o cálculo e a resposta.

Answer 1

Resposta:

972 palavras

Explicação passo-a-passo:

São 6 letras

_ _ _ _ _ _

as 4 letras, todas terão oportunidade de aparecer 1 vez em alguma posição, para fins de resolução vamos considerar essa posição como a primeira

4_ _ _ _ _

O a só pode aparecer exatamente 1 vez, logo não há possibilidades dele aparecer nas outras 5 posições, logo elas teram apenas 3 possibilidades de letras diferentes

4 3 3 3 3 3

Pelo princípio fundamental da contagem, se multiplicarmos todas possibilidades de todos os espaços conseguiremos as possibilidades das palavras

4×3×3×3×3×3

4×3⁵

4×243

972