Question

15 (FGV) O total de números naturais de 7 algarismos tal que o produto
dos seus algarismos seja 14 é:​

Answer 1

Resposta:

42 números diferentes

Explicação passo-a-passo:

Os únicos números inteiros entre 1 e 10 cujo o produto dá 14 são: 1, 2 e 7

então o nosso número pode conter apenas esses números com exatamente um 2, um 7 e cinco 1

ex: 1111127

1*1*1*1*1*2*7=14

para resolver esse problema faremos: $\frac{7!}{5!}$, pois temos 7 objetos no total, porém um deles é repetido 5 vezes.

$\frac{7!}{5!}=\frac{5!*6*7}{5!}=6*7=42$

42 números diferentes