Question

para que o determinante da matriz 1+j -1 3 1-j seja nulo qual deve ser o valor de j

Answer 1

Antes de qualquer cálculo, saiba: o determinante de uma matriz de ordem 2 é a diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária.

Os elementos da diagonal principal são: 1 + j e 1 - j  ;já da diagonal secundária os elementos são: 3 e -1.



Cálculo:
$\left[\begin{array}{cc}1+j&-1\\3&1-j\\\end{array}\right] =0 \\ \\ \\ (1+j)*(1-j)-3*(-1)=0 \\ 1^2-j^2+3=0 \\ -j^2+1+3=0 \\ -j^2+4=0\ \ (-1) \\ j^2-4=0\\ j^2=4 \\ j=\pm\ \sqrt{4} \\ \\ \boxed{\boxed{j=\pm\ 2}}$


Ou seja, o valor de " j "  pode ser tanto +2 quanto -2