Question

Na cidade de Serro Azul, a Rua Jânio Quadros e a Avenida Lucas Silva, ambas retilíneas, cruzam-se conforme um ângulo de 45º. O posto de gasolina ventos do Sul encontra-se na Avenida Lucas Silva a 4 500 m do citado cruzamento. Sabendo que o percurso do posto Estrela do Sul até a Rua Jânio Quadros forma um ângulo de 90° no ponto de encontro do posto com a Avenida Lucas Silva, determine em quilômetros, a distância entre o posto de gasolina ventos do Sul e a Rua Jânio Quadros?

Answer 1

A distância entre o posto de gasolina ventos do Sul e a Rua Jânio Quadros é de 3,18 km.

O posto de gasolina, o cruzamento entre as avenidas e o ângulo de 90° formam um triângulo retângulo isósceles (já que existem dois ângulos de 45°). A hipotenusa desse triângulo mede 4500 metros e queremos saber a medida dos catetos.

Sendo x a distância procurada, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras:

4500² = x² + x²

4500² = 2x²

x = 3181,98 m

A distância procurada é de 3,18 km.