Question

escreva uma equação de 2 grau que tenha -5e3 como raizes​

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau - equação quadrática - procurada é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} + 2x - 15 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam as raízes:

             $\Large\begin{cases} x' = -5\\x'' = 3\end{cases}$

Para montarmos uma equação do segundo grau a partir de suas raízes devemos utilizar a seguinte fórmula:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - x')\cdot(x - x'') = 0\end{gathered}$

Substituindo as raízes na referida equação, temos:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - (-5))\cdot(x - 3) = 0\end{gathered}$

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x + 5)\cdot(x - 3) = 0\end{gathered}$

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 5x - 3x - 15 = 0\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 2x - 15 = 0\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação procurada é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} eq: x^{2} + 2x - 15 = 0\end{gathered}$

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