Question

1) Determine a quantidade de diagonais que partem de um único vértice de um polígono com:
a) 9 lados
b) 18 lados

2) Determine o total de diagonais de um polígono com:
a) 15 lados
b) 20 lados

3) Determine a soma dos ângulos internos de um polígono com:
a) 8 lados
b) 7 lados

4) Determine a medida do ângulo externo de um polígono com:
a) 12 lados
b) 10 lados

Answer 1

Resposta:

Solução abaixo

Explicação passo-a-passo:

Os exericios são repetitivos. Vou resolver só algumas alineas:

1)  quantidade de diagonais que partem de um único vértice de um polígono é dado pela formula:  (n-3), em que n representa o nrº de lados do poligono

a)(n-3) = (9-3) = 6 diagonais

2)Para um polígono de n lados, teremos uma quantidade de diagonais dada por  $\frac{n.(n - 3)}{2}$ .

a) n.(n-3) / 2= 15.(15-3) / 2= 90

3)  Formula da soma dos ângulos internos de um polígono é dada por:

S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados.

a) S = (n - 2)* 180 = (8 - 2)* 180 = 1080º

4)O enunciado devia dizer polígono REGULAR:

Um polígono de n lados possui n ângulos externos;

se ele for regular, todos estes ângulos possuem a mesma medida.

Ângulo externo em um polígono regular pode ser calculado como:

ae=360º / n, em que n é o numero de lados:

a) ae = 360 / 12 = 30º