Respostas
Resposta:
A)
Q4 = 16
Q5 = 25
Q6 = 36
Q7 = 49
Q8 = 64
Q9 = 81
B)
Qn = n^2
C)
Cn = n^3
Explicação passo-a-passo:
Q1 = 1
Q2 = 4
Q3 = 9
De Q1 para Q2 a diferença é 3 (4-1).
De Q3 para Q2 a diferença é 5 (9-4).
Assim, a diferença de Q4 para Q3 é
7.
Então:
Q4 - Q3 = 7
Q4 - 9 = 7
Q4 = 7 + 9
Q4 = 16
Similarmente, a diferença de Q5 para Q4 é 9. Então:
Q5 - Q4 = 9
Q5 - 16 = 9
Q5 = 9 + 16
Q5 = 25
Similarmente, a diferença de Q6 para Q5 é 11. Então:
Q6 - Q5 = 11
Q6 - 25 = 11
Q6 = 11 + 25
Q6 = 36
Por enquanto, temos:
Q1 = 1
Q2 = 4
Q3 = 9
Q4 = 16
Q5 = 25
Q6 = 36
Note que isso corresponde a:
Q1 = (1)^2
Q2 = (2)^2
Q3 = (3)^2
Q4 = (4)^2
Q5 = (5)^2
Q6 = (6)^2
Logo, Qn = (n)^2
Assim:
Q7 = (7)^2 = 49
Q8 = (8)^2 = 64
Q9 = (9)^2 = 81
Resposta:
Q4 = 16
Q5 = 25
Q6 = 36
Q7 = 49
Q8 = 64
Q9 = 81
B)
O enunciado nos pede uma fórmula para calcularmos Q em função de n. Note que já fizemos isso no item A, ao achar Qn = n^2.
Resposta:
Qn = n^2
C)
Pela figura, temos que:
C1 = 1
C2 = 8
C3 = 27
Note que isso equivale a:
C1 = (1)^3
C2 = 2^3
C3 = (3)^3
Então, podemos dizer que:
Cn = (n)^3
Resposta:
Cn = n^3