Question

veja a foto por favor​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bom dia.

Numa fração temos dois números: o de cima é chamado numerador. O de baixo é chamado denominador.

$\frac{NUMERADOR}{DENOMINADOR}$

a) Verdadeira.  Sim, é verdade. É o que vai acontecer na letra b para conferirmos a resposta. O jeito de sabermos o valor é fazendo com que todas as frações tenham um mesmo denominador. Isso é fazer "MMC", que quer dizer "mínimo múltiplo comum entre números", e os números são os denominadores diferentes. Veja:

b) Falsa.

$\frac{3}{4} +\frac{2}{6}$

Como fazer para saber quanto elas valem comparando uma com a outra?

Acho o mmc dos denominadores 4 e 6. Para isso, antes tenho que saber quais são os múltiplos de 4 e de 6, para então poder achar o menor múltiplo que vale para os dois.

Múltiplos de 4: todos os números que encontro multiplicando os números naturais (1, 2, 3, 4, 5, 6,...) por 4. Isso nos dá: 1*4, 2*4, 3*4, 5*4, 6*4, ...

M(4) = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ...}

Múltiplos de 6: todos os números que encontro multiplicando os números naturais por 6:

M(6) = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ,,,}

Vamos comparar os múltiplos de 6 e de 4: Qual é o menor múltiplo de 4 e de 6 ao mesmo tempo? É o 12!!!! Ele é o MMC!!!

M(4) = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ...}

M(6) = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ,,,}

MMC(4, 6) = {12}

Agora podemos transformar aquelas frações em frações com o mesmo denominador, para poder compará-las e assim fazer aquela adição.

$\frac{3}{4} = \frac{?}{12}$

Eu sei que o denominador será 12, mas não sei o numerador (?)... Como encontrá-lo? Fazendo as contas!

Bom, eu sei que 12 é múltiplo de 4, então multipliquei 4 por alguma coisa para virar 12....

Para 4 virar 12 multipliquei 4 por???? Por 3! Pois 4*3 = 12! Isso!

Então 4*3 = 12.

Ok. Para a fração continuar a mesma, só mudando a aparência, preciso ter o cuidado de deixá-la sempre equilibrada, como numa balança antiga de 2 braços, ou como em uma gangorra de parquinho. Se mexi de um lado de um jeito, preciso mexer do outro lado, do mesmo jeito também. Senão ela desequilibra, fica torta...

Se multipliquei 4 por 3 para dar 12, isso quer dizer que preciso multiplicar aquele 3 do numerador (em cima do 4) por 3 também....

3 * 3 = 9. Pronto, achei! A nova fração será $\frac{9}{12}$, pois multiplicamos 3 em cima e em baixo:

$\frac{3}{4} *\frac{3}{3} =\frac{9}{12}$

Ou seja, nove doze avos corresponde a três quartos. É a mesma fração, mas com outro denominador. Essas duas são chamadas "frações equivalentes". Elas equivalem, ou seja, valem a mesma coisa. Veja no desenho abaixo.

Agora vamos fazer a mesma coisa com a outra fração. Vamos achar a fração equivalente a dois sextos, mas com denominador 12, que é o MMC.

$\frac{2}{6}* \frac{2}{2} =\frac{4}{12}$

Achamos! Multiplicando numerador 2 e denominador 6 pelo mesmo número. Dois sextos é equivalente a quatro doze avos. Quatro doze avos é equivalente a dois sextos!

Agora podemos somar as duas frações equivalentes às duas primeiras, pois com o mesmo denominador, só precisamos somar os numeradores!

$\frac{2}{4} +\frac{2}{6} =$

$=\frac{9}{12} +\frac{4}{12}$

$=\frac{13}{12}$

Veja lá no desenho.

c) Verdadeira.

Agora em vez de uma adição temos uma multiplicação. Na adição e na subtração precisamos encontrar o MMC para somar ou subtrair frações. Mas na multiplicação não precisamos. É só multiplicar numeradores, e multiplicar denominadores. Depois simplificamos, se pudermos. A fração menor possível, simplificada é a que nos ajuda a fazer cálculos menores no futuro.

$\frac{3}{4} *\frac{6}{8} =\frac{18}{32}$

Pronto, o exercício está terminado.

Só por curiosidade, é bom saber que, para simplificar, encontramos uma fração equivalente a dezoito trinta e dois avos. Mas com denominador menorzinho.

Nesse caso, temos que achar um número que possamos dividir 18 e 32 ao mesmo tempo... Procuramos os números que são divisores deles: 18 pode ser dividido por 1, e dá 18. 18/2 = 9, 18/3 = 6, 18/4 não dá... sobra resto..., 18/5 não dá, 18/6 = 3, ...

D(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

D(32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}  

Para simplificar ao máximo, temos que achar o maior desses divisores comuns, o MDC, o "máximo divisor comum", que é 2.

D(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

D(32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}

MDC= {2}

Daí, dividimos por 2 em cima e em baixo, numerador e denominador.

$\frac{18}{32} = \frac{9}{16}$

Então nove dezesseis avos é a resposta que procuramos.

d) Verdadeira.

Sim para resolvermos a divisão de frações copiamos a primeira fração e multiplicamos pelo inverso da segunda fração. Corrija lá no seu exercício, escreveram errado : "inverTEMOS o segundo termo".

Tem um exemplo na segunda imagem.