Question

calcule o valor de x e y: ⬆️
(com cálculos pfvrrrr!!!)​

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Temos que o ângulo 7x + 10° e 2x - 10° formam uma ângulo raso, ou seja, 180°. Isso indica que podemos somar eles dois e igualar a 180°.

$7x + 10 + 2x - 10 = 180 \\ 9x = 180 \\ x = \frac{180}{9} \\ \boxed {x = 20 {}^{ \circ} }$

Temos que o valor de "x" é igual a 20°.

Note que o ângulo de 2x - 10° e "b" são opostos pelos vértice, então eles são iguais.

$\boxed{b = 2x - 10}$

Sabemos o valor de "x", então vamos substituir:

$b = 2.20 - 10 \\ b = 40 - 10 \\ \boxed{b = 30}$

Do mesmo jeito que esse dois ângulos são opostos pelo vértice, os ângulos "a" e 7x + 10° também são opostos pelo vértice (iguais).

$a = 7x + 10 \\ \\ a = 7.20 + 10 \\ a = 140 + 10 \\ \boxed{a = 150}$

Resolvido a primeira parte vamos para a segunda que é praticamente a mesma coisa.

Na segunda parte temos que o ângulo "r" e "s" são opostos pelo vértice, então:

$\boxed{r= s}$

Reserva esse dado ↑

Os ângulos 7y - 10 e y + 50° são opostos pelo vértice (iguais)

$7y - 10 = y + 50 \\ 7y - y = 50 + 10 \\ 6y = 60 \\ y = \frac{60}{6} \\ \boxed{y = 10}$

y + 50° e "r" formam um ângulo raso, ou seja, sabemos que o que fazer já :v.

$y + 50 + r = 180$

Sabemos o valor de "y".

$10 + 50 + r = 180 \\ 60 + r = 180 \\ r = 180 - 60 \\ \boxed{ r = 120}$

Agora é só substituir na expressão do comecinho (r = s).

$r = s \\ \boxed{s = 120}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️