Question

O valor da expressão log 1000- log2 32+log3 9 é
a)0
b)1
c)2
d)3

Answer 1

Olá!
Conceito Envolvido: # Estudo das Funções (Função Logarítmica)

Temos:
log1000 - log₂32 + log₃9 -> Como a base não tem nada, temos uma base decimal. Podemos aplicar a definição de logaritmo nos três. Logo:
log1000 = x -> A base é 10. Logo:
10^x = 1000 -> Resolvendo:
10^x = 10³ -> Bases iguais, logo, expoentes iguais:
x = 3 <----
log₂32 = x -> Aplicando a definição:
2^x = 32
2^x = 2⁵ -> Logo:
x = 5 <----
log₃9 = x -> Mesma coisa aqui:
3^x = 9
3^x = 3² -> Logo:
x = 2 <----

Portanto: o número procurado é 3 - 5 + 2 = -2 +2 = 0 <-----

Portanto: Alternativa A

Espero ter ajudado! :)