Question

Como se resolve a inequacao 2x²-10x+12> 0 

E a inequacao do 1 grau 6-x ≥ 0

Answer 1

a)
Determinam-se as raízes da equação: 2x²-10x+12= 0
As raízes são: 2 e 3

Agora verificamos se a concavidade da parábola é para cima ou para baixo.
Como a = 2 e a > 0 então a concavidade é para cima.

Neste caso a função é negativa no intervalo das raízes e positiva nos intervalos fora das raízes.

Como a inequação é maior do que zero, então temos o seguinte conjunto solução:

S = { x ∈ R | x < 2 ou x > 3}

b)
6 - x ≥ 0
-x ≥ 0 - 6
-x ≥ -6
x ≤ 6

Observe a inversão do sinal da inequação quando o coeficiente de x é negativo

Answer 2

2x²-10x+12=0
Δ= 100-96 
Δ=4 

x= 10 +/- 2/4
x'= 3
x''=2

S:[2,3]
S= { x ∈ R |x <2 ou x>3}

6-x >0
-x>6
-x >  - 6
x<6