Question

Dadas as semelhanças:
I) 3 sec x + 2 = 0
II) 8 sen x + 7 = 0
III) 2 tg x – 7 = 0
IV) 9 – 5 cos x = 0
V) 4 sen x – 5 = 0
Podem ser verdadeiras, isoladamente:
a) I e V b)II e III c) II e IV d) III e V e) I e III

Answer 1

Resposta:

V: ..  alternativas  II  e  III

.          (opção:  b)

Explicação passo-a-passo:

.

Verificando:

.

.    Lembrete:  - 1  ≤  sen x  ≤  1    e  

.                       - 1  ≤  cos x  ≤  1

.

l) 3 sec x + 2 = 0

...3 sec x = - 2

...sec x = - 2/3

1/cos x = - 2/3

2 cos x = - 3 ...=> cos x = - 3/2       ..(F)

.

ll) 8 sen x + 7 = 0

....8 sen x = - 7 ..=> sen x = - 7/8     ..(V)

.

lll) 2 tg x - 7 = 0

...  2 tg x = 7

... tg x = 7/2

...sen x/cos x = 7/2

...2 sen x = 7 cos x

...sen x = 7 cos x / 2

(7 cos x / 2)^2 + cos^2 x = 1

49 cos^2 x / 4 + cos^2 x = 1

53 cos^2 x = 1

cos^2 x =  1/53

cos x ≅  ±  1/7,28  ..cos x  ≅  ±  0,1373       (V)

.

lv) 9 - 5 cos x = 0

....5 cos x = 9 ...=> cos x = 9/5       ..(F)

.

v) 4 sen x - 5 = 0

... 4 sen x = 5 ..sen x = 5/4        ...(F)

.

(Espero ter colaborado)