Question

O valor de m para que os pontos A(2,5), B (3,7), e (5,2m+1) sejam colineares é?​

Answer 1

Aplique em uma matriz

$\left[\begin{array}{ccc}2&5&1\\3&7&1\\5&2m+1&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}2&5&1\\3&7&1\\5&2m+1&1\end{array}\right]$

Multiplique os valores das diagonais principais e some cada uma:

$2*7*1=14\\5*1*5=25\\1*3*2m+1=6m+3$

Agora os elementos da diagonal secundária:

$1*7*5=35\\2*1*2m+1=4m+2\\5*3*1=15$

somando todos e igualando a zero temos a equação

$(14+25+(6m+3))+(35+(4m+2)+15)=0$

Alegebricamente:

$m=-9,4$