Question

Considere a P.A (1,5,...113) calcule 
a) O numero de termos desta progressão.


b) A soma destes termos 

Answer 1

an = a1 + ( n -1) . r

an = último termo
a1 = primeiro
n = números de termos
r = razão

r = a2 - a1  =  5 - 1 = 4

a)

113 = 1 + ( n - 1) 4
113 = 1 + 4n - 4
113 = - 3 + 4n
116 = 4n
n = 116 / 4 ~>  29 termos

b)  S = (a1 + an) . n / 2

S = ( 1 + 113) . 29 / 2
S = 114 . 29 / 2
S = 3306 / 2
S = 1653