Question

Calcule o vigésimo quarto termo da p.a (-2,-5,-8,...)

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o termo procurado é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{24} = -71\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(-2, -5, -8,\,\cdots)\end{gathered}$

Para se calcular qualquer termo de uma progressão aritmética devemos utilizar a fórmula do termo geral, que é:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$            $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Onde:

       $\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado\\A_{1} = Primeiro\:termos = -2\\n = Ordem\:termo\:procurado = 24\\r = Raz\tilde{a}o = -5 - (-2) = -5 + 2 = -3 \end{cases}$

Substituindo os valores na equação "I", temos:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{24} = -2 + (24 - 1)\cdot(-3)\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -2 + 23\cdot(-3)\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = - 2 - 69\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = - 71\end{gathered}$

✅ Portanto, o décimo quarto termo é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{24} = -71\end{gathered}$

   

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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